פתור את (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

הערך

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1.833333333+0.5i$$

שלבי פתרון

חלק את ‎i ב- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3i-1 ב- \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים במספרים ‎-\frac{3}{2}+i ו- ‎-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

הוסף את ‎-\frac{3}{2} ל- ‎-\frac{1}{3}. הוסף את ‎1 ל- ‎-\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

חלק ממשי

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$

שלבי פתרון

חלק את ‎i ב- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3i-1 ב- \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים במספרים ‎-\frac{3}{2}+i ו- ‎-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

הוסף את ‎-\frac{3}{2} ל- ‎-\frac{1}{3}. הוסף את ‎1 ל- ‎-\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

החלק הממשי של ‎-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i הוא ‎-\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$