פתור את (3a+1)^2-(a+6)^2=

$$( 3 a + 1 ) ^ { 2 } - ( a + 6 ) ^ { 2 } =$$

הערך

$$\left(2a-5\right)\left(4a+7\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3a+1\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a+6\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎a^{2}+12a+36, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

כנס את ‎9a^{2} ו- ‎-a^{2} כדי לקבל ‎8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

כנס את ‎6a ו- ‎-12a כדי לקבל ‎-6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

החסר את 36 מ- 1 כדי לקבל -35.

$$8a^{2}-6a-35$$

הרחב

$$8a^{2}-6a-35$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3a+1\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a+6\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎a^{2}+12a+36, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

כנס את ‎9a^{2} ו- ‎-a^{2} כדי לקבל ‎8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

כנס את ‎6a ו- ‎-12a כדי לקבל ‎-6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

החסר את 36 מ- 1 כדי לקבל -35.

$$8a^{2}-6a-35$$