פתור את (3+9i)(-9+7i)=

$$( 3 + 9 i ) ( - 9 + 7 i ) =$$

הערך

$$-90-60i$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎3+9i ו- ‎-9+7i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2}$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right)$$

בצע את פעולות הכפל.

$$-27+21i-81i-63$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים.

$$-27-63+\left(21-81\right)i$$

בצע את פעולות החיבור.

$$-90-60i$$

חלק ממשי

$$-90$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎3+9i ו- ‎-9+7i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2})$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right))$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right).

$$Re(-27+21i-81i-63)$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים ב- ‎-27+21i-81i-63.

$$Re(-27-63+\left(21-81\right)i)$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎-27-63+\left(21-81\right)i.

$$Re(-90-60i)$$

החלק הממשי של ‎-90-60i הוא ‎-90.

$$-90$$