פתור את (3+3i)*(5-2i)

$$( 3 + 3 i ) \cdot ( 5 - 2 i )$$

הערך

$$21+9i$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎3+3i ו- ‎5-2i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$3\times 5+3\times \left(-2i\right)+3i\times 5+3\left(-2\right)i^{2}$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$3\times 5+3\times \left(-2i\right)+3i\times 5+3\left(-2\right)\left(-1\right)$$

בצע את פעולות הכפל.

$$15-6i+15i+6$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים.

$$15+6+\left(-6+15\right)i$$

בצע את פעולות החיבור.

$$21+9i$$

חלק ממשי

$$21$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎3+3i ו- ‎5-2i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$Re(3\times 5+3\times \left(-2i\right)+3i\times 5+3\left(-2\right)i^{2})$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$Re(3\times 5+3\times \left(-2i\right)+3i\times 5+3\left(-2\right)\left(-1\right))$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3\times 5+3\times \left(-2i\right)+3i\times 5+3\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(15-6i+15i+6)$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים ב- ‎15-6i+15i+6.

$$Re(15+6+\left(-6+15\right)i)$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎15+6+\left(-6+15\right)i.

$$Re(21+9i)$$

החלק הממשי של ‎21+9i הוא ‎21.

$$21$$