פתור את (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

הערך

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎225p^{2}-750pq+625q^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

כנס את ‎625p^{2} ו- ‎-225p^{2} כדי לקבל ‎400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

כנס את ‎-750pq ו- ‎750pq כדי לקבל ‎0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

כנס את ‎225q^{2} ו- ‎-625q^{2} כדי לקבל ‎-400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

הרחב

$$400p^{2}-400q^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎225p^{2}-750pq+625q^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

כנס את ‎625p^{2} ו- ‎-225p^{2} כדי לקבל ‎400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

כנס את ‎-750pq ו- ‎750pq כדי לקבל ‎0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

כנס את ‎225q^{2} ו- ‎-625q^{2} כדי לקבל ‎-400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$