פתור את (2.5p-1.5q)^2-(1.5p-2.5q)^2

$$( 2.5 p - 1.5 q ) ^ { 2 } - ( 1.5 p - 2.5 q ) ^ { 2 }$$

הערך

$$4\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2.5p-1.5q\right)^{2}.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(1.5p-2.5q\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(1.5p-2.5q\right)^{2}.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-2.25p^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

כנס את ‎6.25p^{2} ו- ‎-2.25p^{2} כדי לקבל ‎4p^{2}.

$$4p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

כנס את ‎-7.5pq ו- ‎7.5pq כדי לקבל ‎0.

$$4p^{2}+2.25q^{2}-6.25q^{2}$$

כנס את ‎2.25q^{2} ו- ‎-6.25q^{2} כדי לקבל ‎-4q^{2}.

$$4p^{2}-4q^{2}$$

הרחב

$$4p^{2}-4q^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2.5p-1.5q\right)^{2}.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(1.5p-2.5q\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(1.5p-2.5q\right)^{2}.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-2.25p^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

כנס את ‎6.25p^{2} ו- ‎-2.25p^{2} כדי לקבל ‎4p^{2}.

$$4p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

כנס את ‎-7.5pq ו- ‎7.5pq כדי לקבל ‎0.

$$4p^{2}+2.25q^{2}-6.25q^{2}$$

כנס את ‎2.25q^{2} ו- ‎-6.25q^{2} כדי לקבל ‎-4q^{2}.

$$4p^{2}-4q^{2}$$