פתור את (2y-1)^3-3(2y-1)^2

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

הערך

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -3 ב- 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

כנס את ‎-12y^{2} ו- ‎-12y^{2} כדי לקבל ‎-24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

כנס את ‎6y ו- ‎12y כדי לקבל ‎18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

החסר את 3 מ- -1 כדי לקבל -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

הרחב

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -3 ב- 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

כנס את ‎-12y^{2} ו- ‎-12y^{2} כדי לקבל ‎-24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

כנס את ‎6y ו- ‎12y כדי לקבל ‎18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

החסר את 3 מ- -1 כדי לקבל -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$