פתור את (2x-3)(2x+3)geq0

$$( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 ) \geq 0$$

פתור עבור x

$$x\in (-\infty,-\frac{3}{2}]\cup [\frac{3}{2},\infty)$$

שלבי פתרון

כדי שהמכפלה תהיה ≥0‏, ‎2x+3 ו- ‎2x-3 חייבים שניהם להיות ≤0 או ≥0. שקול את המקרה כאשר ‎2x+3 ו- ‎2x-3 שניהם ≤0.

$$2x+3\leq 0 2x-3\leq 0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\leq -\frac{3}{2}.

$$x\leq -\frac{3}{2}$$

שקול את המקרה כאשר ‎2x+3 ו- ‎2x-3 שניהם ≥0.

$$2x-3\geq 0 2x+3\geq 0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\geq \frac{3}{2}.

$$x\geq \frac{3}{2}$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x\leq -\frac{3}{2}\text{; }x\geq \frac{3}{2}$$