פתור את (2x-3)^2-5=0

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎5 לשני אגפי המשוואה.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

החסרת 5 מעצמו נותנת 0.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

הוסף ‎3 לשני אגפי המשוואה.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

החסרת -3 מעצמו נותנת 0.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

החסר ‎-3 מ- ‎\sqrt{5}.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

החסר ‎-3 מ- ‎-\sqrt{5}.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

חילוק ב- ‎2 מבטל את ההכפלה ב- ‎2.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$