פתור את (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

הוסף ‎3 משני הצדדים.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

חבר את ‎-1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎2x^{2} כדי לקבל ‎6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

חבר את ‎-3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎-2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎2x^{2} כדי לקבל ‎6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 6 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-24 ב- ‎-2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

הוצא את השורש הריבועי של 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$