פתור את (2m-4n)^2+(2m-4n)^2

$$( 2 m - 4 n ) ^ { 2 } + ( 2 m - 4 n ) ^ { 2 }$$

הערך

$$8\left(m-2n\right)^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

כנס את ‎4m^{2} ו- ‎4m^{2} כדי לקבל ‎8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

כנס את ‎-16mn ו- ‎-16mn כדי לקבל ‎-32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

כנס את ‎16n^{2} ו- ‎16n^{2} כדי לקבל ‎32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

הרחב

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

כנס את ‎4m^{2} ו- ‎4m^{2} כדי לקבל ‎8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

כנס את ‎-16mn ו- ‎-16mn כדי לקבל ‎-32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

כנס את ‎16n^{2} ו- ‎16n^{2} כדי לקבל ‎32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$