פתור את (2a-3b)(3a+2b)-(2a+b)(a-2b)

$$( 2 a - 3 b ) ( 3 a + 2 b ) - ( 2 a + b ) ( a - 2 b )$$

הערך

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 2a-3b בכל איבר של 3a+2b.

$$6a^{2}+4ab-9ba-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

כנס את ‎4ab ו- ‎-9ba כדי לקבל ‎-5ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 2a+b בכל איבר של a-2b.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}\right)$$

כנס את ‎-4ab ו- ‎ba כדי לקבל ‎-3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-3ab-2b^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2a^{2}-3ab-2b^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}-\left(-3ab\right)-\left(-2b^{2}\right)$$

ההופכי של ‎-3ab הוא ‎3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab-\left(-2b^{2}\right)$$

ההופכי של ‎-2b^{2} הוא ‎2b^{2}.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab+2b^{2}$$

כנס את ‎6a^{2} ו- ‎-2a^{2} כדי לקבל ‎4a^{2}.

$$4a^{2}-5ab-6b^{2}+3ab+2b^{2}$$

כנס את ‎-5ab ו- ‎3ab כדי לקבל ‎-2ab.

$$4a^{2}-2ab-6b^{2}+2b^{2}$$

כנס את ‎-6b^{2} ו- ‎2b^{2} כדי לקבל ‎-4b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

הרחב

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 2a-3b בכל איבר של 3a+2b.

$$6a^{2}+4ab-9ba-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

כנס את ‎4ab ו- ‎-9ba כדי לקבל ‎-5ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 2a+b בכל איבר של a-2b.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}\right)$$

כנס את ‎-4ab ו- ‎ba כדי לקבל ‎-3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-3ab-2b^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2a^{2}-3ab-2b^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}-\left(-3ab\right)-\left(-2b^{2}\right)$$

ההופכי של ‎-3ab הוא ‎3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab-\left(-2b^{2}\right)$$

ההופכי של ‎-2b^{2} הוא ‎2b^{2}.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab+2b^{2}$$

כנס את ‎6a^{2} ו- ‎-2a^{2} כדי לקבל ‎4a^{2}.

$$4a^{2}-5ab-6b^{2}+3ab+2b^{2}$$

כנס את ‎-5ab ו- ‎3ab כדי לקבל ‎-2ab.

$$4a^{2}-2ab-6b^{2}+2b^{2}$$

כנס את ‎-6b^{2} ו- ‎2b^{2} כדי לקבל ‎-4b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$