פתור את (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

פתור עבור a

$$a=-2$$

$$a=2$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה a אינו יכול להיות שווה ל- ‎-1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2a ב- a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+1 ב- -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

כנס את ‎2a ו- ‎-a כדי לקבל ‎a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

החסר ‎a משני האגפים.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

כנס את ‎a ו- ‎-a כדי לקבל ‎0.

$$2a^{2}-1=7$$

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$2a^{2}=7+1$$

חבר את ‎7 ו- ‎1 כדי לקבל ‎8.

$$2a^{2}=8$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

חלק את ‎8 ב- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$a^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$a=2 a=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה a אינו יכול להיות שווה ל- ‎-1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2a ב- a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+1 ב- -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

כנס את ‎2a ו- ‎-a כדי לקבל ‎a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

החסר ‎a משני האגפים.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

כנס את ‎a ו- ‎-a כדי לקבל ‎0.

$$2a^{2}-1=7$$

החסר ‎7 משני האגפים.

$$2a^{2}-1-7=0$$

החסר את 7 מ- -1 כדי לקבל -8.

$$2a^{2}-8=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -8 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±8}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎8 ב- ‎4.

$$a=2$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±8}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-8 ב- ‎4.

$$a=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=2 a=-2$$