פתור את (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

הערך

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18.87758622$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} ב- -\sqrt{6}.

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-2.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

פרק את 6=3\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

הכפל את ‎\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎3.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

פרק את 6=2\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-6.

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-6.

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

פרק לגורמים

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18.87758622$$