פתור את (2+i)*(-1+i)

$$( 2 + i ) \times ( - 1 + i )$$

הערך

$$-3+i$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎2+i ו- ‎-1+i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$2\left(-1\right)+2i-i+i^{2}$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$2\left(-1\right)+2i-i-1$$

בצע את פעולות הכפל.

$$-2+2i-i-1$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים.

$$-2-1+\left(2-1\right)i$$

בצע את פעולות החיבור.

$$-3+i$$

חלק ממשי

$$-3$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎2+i ו- ‎-1+i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$Re(2\left(-1\right)+2i-i+i^{2})$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$Re(2\left(-1\right)+2i-i-1)$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\left(-1\right)+2i-i-1.

$$Re(-2+2i-i-1)$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים ב- ‎-2+2i-i-1.

$$Re(-2-1+\left(2-1\right)i)$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎-2-1+\left(2-1\right)i.

$$Re(-3+i)$$

החלק הממשי של ‎-3+i הוא ‎-3.

$$-3$$