פתור את (148x^2-582x+58356)

$$( 148 x ^ { 2 } - 582 x + 58356 )$$

פרק לגורמים

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2. הפולינום 74x^{2}-291x+29178 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$148x^{2}-582x+58356=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{\left(-582\right)^{2}-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

‎-582 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎148.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-592\times 58356}}{2\times 148}$$

הכפל את ‎-592 ב- ‎58356.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-34546752}}{2\times 148}$$

הוסף את ‎338724 ל- ‎-34546752.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{-34208028}}{2\times 148}$$

מאחר שהשורש הריבועי של מספר שלילי אינו מוגדר בשדה הממשי, לא קיימים פתרונות. לא ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים.

$$148x^{2}-582x+58356$$

הערך

$$148x^{2}-582x+58356$$