פתור את (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

פתור עבור t

$$t<-1$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(1-t\right)^{2}.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

כנס את ‎t^{2} ו- ‎-t^{2} כדי לקבל ‎0.

$$1-2t>3$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$-2t>3-1$$

החסר את 1 מ- 3 כדי לקבל 2.

$$-2t>2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2. מאחר -2 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$t<\frac{2}{-2}$$

חלק את ‎2 ב- ‎-2 כדי לקבל ‎-1.

$$t<-1$$