פתור את (-5sqrt{(2/5)+08^2}

$$( - 5 \sqrt { ( \frac { 2 } { 5 } ) + 08 ^ { 2 } }$$

הערך

$$-\sqrt{1610}\approx -40.124805295$$

שלבי פתרון

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$-5\sqrt{\frac{2}{5}+64}$$

המר את ‎64 לשבר ‎\frac{320}{5}.

$$-5\sqrt{\frac{2}{5}+\frac{320}{5}}$$

מכיוון ש- \frac{2}{5} ו- \frac{320}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-5\sqrt{\frac{2+320}{5}}$$

חבר את ‎2 ו- ‎320 כדי לקבל ‎322.

$$-5\sqrt{\frac{322}{5}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{322}{5}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{322}}{\sqrt{5}}.

$$-5\times \frac{\sqrt{322}}{\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{322}}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$-5\times \frac{\sqrt{322}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$-5\times \frac{\sqrt{322}\sqrt{5}}{5}$$

כדי להכפיל \sqrt{322} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$-5\times \frac{\sqrt{1610}}{5}$$

ביטול ‎5 ו- ‎5.

$$-\sqrt{1610}$$