פתור את (-3x^{3}y^{4})^3div(5x^3y^6)^2

$$( - 3 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 3 } \div ( 5 x ^ { 3 } y ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

הערך

$$-\frac{27x^{3}}{25}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(-3x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 3‎ כדי לקבל ‎9.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 3‎ כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

חשב את -3 בחזקת 3 וקבל -27.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- 2‎ כדי לקבל ‎12.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}y^{12}}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{25x^{6}y^{12}}$$

ביטול ‎x^{6}y^{12} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-27x^{3}}{25}$$

הרחב

$$-\frac{27x^{3}}{25}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(-3x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 3‎ כדי לקבל ‎9.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 3‎ כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

חשב את -3 בחזקת 3 וקבל -27.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- 2‎ כדי לקבל ‎12.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}y^{12}}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{25x^{6}y^{12}}$$

ביטול ‎x^{6}y^{12} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-27x^{3}}{25}$$