פתור את (-7/3x^3)*(-4/7x)+2/3x^4=

$$( - \frac { 7 } { 3 } x ^ { 3 } ) \cdot ( - \frac { 4 } { 7 } x ) + \frac { 2 } { 3 } x ^ { 4 } =$$

הערך

$$2x^{4}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$-\frac{7}{3}x^{4}\left(-\frac{4}{7}\right)+\frac{2}{3}x^{4}$$

הכפל את ‎-\frac{7}{3} ו- ‎-\frac{4}{7} כדי לקבל ‎\frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}x^{4}+\frac{2}{3}x^{4}$$

כנס את ‎\frac{4}{3}x^{4} ו- ‎\frac{2}{3}x^{4} כדי לקבל ‎2x^{4}.

$$2x^{4}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$8x^{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\left(-\left(-\frac{4x}{3}\right)\right)x^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎-\frac{7}{3}\left(-\frac{4}{7}\right)x.

$$4xx^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$4xx^{2}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎\frac{2}{3}.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{4-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎4.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{3}$$