פתור את (-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

הערך

$$-\frac{3}{4}=-0.75$$

שלבי פתרון

חשב את -\frac{1}{2} בחזקת 3 וקבל -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

בטא את ‎\frac{\frac{1}{4}}{-1} כשבר אחד.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-4.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{1}{-4} כ- ‎-\frac{1}{4} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎16 היא 16. המר את ‎-\frac{1}{4} ו- ‎\frac{1}{16} לשברים עם מכנה ‎16.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

מכיוון ש- -\frac{4}{16} ו- \frac{1}{16} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

החסר את 1 מ- -4 כדי לקבל -5.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

בטא את ‎-\frac{5}{16}\left(-2\right) כשבר אחד.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

הכפל את ‎-5 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎10.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{16} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

חשב את -1 בחזקת 2012 וקבל 1.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

מכיוון ש- -\frac{1}{8} ו- \frac{5}{8} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-1-5}{8}$$

החסר את 5 מ- -1 כדי לקבל -6.

$$\frac{-6}{8}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-6}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{3}{4}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{3}{4} = -0.75$$