פתור את ((x+1)^2)^prime

$$( ( x + 1 ) ^ { 2 } ) ^ { \prime }$$

הערך

$$2\left(x+1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(x^{1}+1\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\left(x^{1}+1\right)^{1}x^{1-1}$$

פשט.

$$2x^{0}\left(x^{1}+1\right)^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$2x^{0}\left(x+1\right)$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$2\times 1\left(x+1\right)$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$2\left(x+1\right)$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$2$$