פתור את (sqrt{2}+sqrt{8})^2

$$( \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 } ) ^ { 2 }$$

הערך

$$18$$

שלבי פתרון

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\left(\sqrt{2}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

כנס את ‎\sqrt{2} ו- ‎2\sqrt{2} כדי לקבל ‎3\sqrt{2}.

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$9\times 2$$

הכפל את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$18$$

פרק לגורמים

$$2\times 3^{2}$$