פתור את (27/30)^3=(3.8*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 3.8 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

פתור עבור a

$$a = -\frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx -445061.300319994$$

$$a = \frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx 445061.300319994$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

צמצם את השבר ‎\frac{27}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

חשב את \frac{9}{10} בחזקת 3 וקבל \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

חשב את 10 בחזקת 5 וקבל 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

הכפל את ‎3.8 ו- ‎100000 כדי לקבל ‎380000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{380000}{a} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

חשב את 380000 בחזקת 2 וקבל 144400000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

המשתנה a אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 1000a^{2}, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של a^{2},1000.

$$1000\times 144400000000=729a^{2}$$

הכפל את ‎1000 ו- ‎144400000000 כדי לקבל ‎144400000000000.

$$144400000000000=729a^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$729a^{2}=144400000000000$$

חלק את שני האגפים ב- ‎729.

$$a^{2}=\frac{144400000000000}{729}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

צמצם את השבר ‎\frac{27}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

חשב את \frac{9}{10} בחזקת 3 וקבל \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

חשב את 10 בחזקת 5 וקבל 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

הכפל את ‎3.8 ו- ‎100000 כדי לקבל ‎380000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{380000}{a} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

חשב את 380000 בחזקת 2 וקבל 144400000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

החסר ‎\frac{729}{1000} משני האגפים.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎a^{2} ו- ‎1000 היא 1000a^{2}. הכפל את ‎\frac{144400000000}{a^{2}} ב- ‎\frac{1000}{1000}. הכפל את ‎\frac{729}{1000} ב- ‎\frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

מכיוון ש- \frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}} ו- \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{144400000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎144400000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{144400000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

המשתנה a אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎1000a^{2}.

$$144400000000000-729a^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}[phone]=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -729 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 144400000000000 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

הכפל את ‎2916 ב- ‎144400000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{421070400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 421070400000000000.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-729.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$