פתור את (2x^-3y/3x^2y^-3)

$$( \frac { 2 x ^ { - 3 } y } { 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } } )$$

הערך

$$\frac{2y^{4}}{3x^{5}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3x^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{2y^{4}}{3x^{5}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{10y^{4}}{3x^{6}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2yy^{3}}{3}x^{-3-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{4}}{3}x^{-5})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{2y^{4}}{3}x^{-5-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\left(-\frac{10y^{4}}{3}\right)x^{-6}$$