פתור את (2x+3/2x-3-8x-3/2x+3)

$$( \frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } - \frac { 8 x - 3 } { 2 x + 3 } )$$

הערך

$$\frac{6x\left(7-2x\right)}{4x^{2}-9}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2x-3 ו- ‎2x+3 היא \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). הכפל את ‎\frac{2x+3}{2x-3} ב- ‎\frac{2x+3}{2x+3}. הכפל את ‎\frac{8x-3}{2x+3} ב- ‎\frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

מכיוון ש- \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ו- \frac{\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(8x-3\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{4x^{2}+6x+6x+9-16x^{2}+24x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 4x^{2}+6x+6x+9-16x^{2}+24x+6x-9.

$$\frac{-12x^{2}+42x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

פיתוח ‎\left(2x-3\right)\left(2x+3\right).

$$\frac{-12x^{2}+42x}{4x^{2}-9}$$

הרחב

$$-\frac{6\left(2x^{2}-7x\right)}{4x^{2}-9}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2x-3 ו- ‎2x+3 היא \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). הכפל את ‎\frac{2x+3}{2x-3} ב- ‎\frac{2x+3}{2x+3}. הכפל את ‎\frac{8x-3}{2x+3} ב- ‎\frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

מכיוון ש- \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ו- \frac{\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(8x-3\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{4x^{2}+6x+6x+9-16x^{2}+24x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 4x^{2}+6x+6x+9-16x^{2}+24x+6x-9.

$$\frac{-12x^{2}+42x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

פיתוח ‎\left(2x-3\right)\left(2x+3\right).

$$\frac{-12x^{2}+42x}{4x^{2}-9}$$