פתור את (2/15+1.5):(12/3-24/5)=

$$( \frac { 2 } { 15 } + 1.5 ) : ( 1 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 4 } { 5 } ) =$$

הערך

$$-\frac{49}{34}\approx -1.441176471$$

שלבי פתרון

המר את המספר העשרוני ‎1.5 לשבר ‎\frac{15}{10}. צמצם את השבר ‎\frac{15}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{\frac{2}{15}+\frac{3}{2}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎15 ו- ‎2 היא 30. המר את ‎\frac{2}{15} ו- ‎\frac{3}{2} לשברים עם מכנה ‎30.

$$\frac{\frac{4}{30}+\frac{45}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

מכיוון ש- \frac{4}{30} ו- \frac{45}{30} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{4+45}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎45 כדי לקבל ‎49.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{10+4}{5}}$$

חבר את ‎10 ו- ‎4 כדי לקבל ‎14.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{14}{5}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎5 היא 15. המר את ‎\frac{5}{3} ו- ‎\frac{14}{5} לשברים עם מכנה ‎15.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{25}{15}-\frac{42}{15}}$$

מכיוון ש- \frac{25}{15} ו- \frac{42}{15} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{25-42}{15}}$$

החסר את 42 מ- 25 כדי לקבל -17.

$$\frac{\frac{49}{30}}{-\frac{17}{15}}$$

חלק את ‎\frac{49}{30} ב- ‎-\frac{17}{15} על-ידי הכפלת ‎\frac{49}{30} בהופכי של ‎-\frac{17}{15}.

$$\frac{49}{30}\left(-\frac{15}{17}\right)$$

הכפל את ‎\frac{49}{30} ב- ‎-\frac{15}{17} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{49\left(-15\right)}{30\times 17}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{49\left(-15\right)}{30\times 17}.

$$\frac{-735}{510}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-735}{510} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 15.

$$-\frac{49}{34}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{49}{34} = -1\frac{15}{34} = -1.4411764705882353$$