פתור את (frac{2sqrt{6}}{3})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 6 } } { 3 } ) ^ { 2 }$$

הערך

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

שלבי פתרון

כדי להעלות את \frac{2\sqrt{6}}{3} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

פיתוח ‎\left(2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$\frac{4\times 6}{3^{2}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎6 כדי לקבל ‎24.

$$\frac{24}{3^{2}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{24}{9}$$

צמצם את השבר ‎\frac{24}{9} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{8}{3}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$