פתור את (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

הערך

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

שלבי פתרון

צמצם את השבר ‎\frac{8}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎\frac{1}{6} ו- ‎\frac{2}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

מכיוון ש- \frac{1}{6} ו- \frac{4}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

חבר את ‎1 ו- ‎4 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎14 ו- ‎7 היא 14. המר את ‎\frac{15}{14} ו- ‎\frac{11}{7} לשברים עם מכנה ‎14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

מכיוון ש- \frac{15}{14} ו- \frac{22}{14} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

החסר את 22 מ- 15 כדי לקבל -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-7}{14} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

הכפל את ‎\frac{5}{6} ב- ‎-\frac{1}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-5}{12} כ- ‎-\frac{5}{12} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎6 היא 12. המר את ‎\frac{5}{4} ו- ‎\frac{7}{6} לשברים עם מכנה ‎12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

מכיוון ש- \frac{15}{12} ו- \frac{14}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

החסר את 14 מ- 15 כדי לקבל 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

חשב את -\frac{1}{3} בחזקת 3 וקבל -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

חלק את ‎\frac{1}{12} ב- ‎-\frac{1}{27} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{12} בהופכי של ‎-\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{12} ו- ‎-27 כדי לקבל ‎\frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-27}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎12 ו- ‎4 היא 12. המר את ‎-\frac{5}{12} ו- ‎\frac{9}{4} לשברים עם מכנה ‎12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

מכיוון ש- -\frac{5}{12} ו- \frac{27}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-5-27}{12}$$

החסר את 27 מ- -5 כדי לקבל -32.

$$\frac{-32}{12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-32}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$-\frac{8}{3}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$