פתור את (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

הערך

$$\frac{41}{7}\approx 5.857142857$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎7 היא 21. המר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{1}{7} לשברים עם מכנה ‎21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

מכיוון ש- \frac{7}{21} ו- \frac{3}{21} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

חבר את ‎7 ו- ‎3 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎21 ו- ‎2 היא 42. המר את ‎\frac{10}{21} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

מכיוון ש- \frac{20}{42} ו- \frac{21}{42} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

חבר את ‎20 ו- ‎21 כדי לקבל ‎41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎2 היא 6. המר את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

מכיוון ש- \frac{4}{6} ו- \frac{3}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

החסר את 3 מ- 4 כדי לקבל 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

חלק את ‎\frac{41}{42} ב- ‎\frac{1}{6} על-ידי הכפלת ‎\frac{41}{42} בהופכי של ‎\frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

בטא את ‎\frac{41}{42}\times 6 כשבר אחד.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

הכפל את ‎41 ו- ‎6 כדי לקבל ‎246.

$$\frac{246}{42}$$

צמצם את השבר ‎\frac{246}{42} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\frac{41}{7}$$

פרק לגורמים

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5.857142857142857$$