פתור את (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

הערך

$$\frac{4096}{3}\approx 1365.333333333$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- -4‎ כדי לקבל ‎-12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎0 ו- ‎-12 כדי לקבל ‎-12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת -12 וקבל 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

חשב את \frac{1}{3} בחזקת 9 וקבל \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

חלק את ‎4096 ב- ‎\frac{1}{19683} על-ידי הכפלת ‎4096 בהופכי של ‎\frac{1}{19683}.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

הכפל את ‎4096 ו- ‎19683 כדי לקבל ‎80621568.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

חשב את \frac{1}{3} בחזקת 10 וקבל \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

הכפל את ‎80621568 ו- ‎\frac{1}{59049} כדי לקבל ‎\frac{4096}{3}.

$$\frac{4096}{3}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365.3333333333333$$