פתור את (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

הערך

$$1$$

שלבי פתרון

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-2}{3} כ- ‎-\frac{2}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{1}{-4} כ- ‎-\frac{1}{4} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

ההופכי של ‎-\frac{1}{4} הוא ‎\frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎4 היא 12. המר את ‎-\frac{2}{3} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

מכיוון ש- -\frac{8}{12} ו- \frac{3}{12} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

חבר את ‎-8 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-5.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{5}{-6} כ- ‎-\frac{5}{6} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎12 ו- ‎6 היא 12. המר את ‎-\frac{5}{12} ו- ‎\frac{5}{6} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

מכיוון ש- -\frac{5}{12} ו- \frac{10}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

החסר את 10 מ- -5 כדי לקבל -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{-15}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{4}{4}.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

מכיוון ש- \frac{4}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

חלק את ‎-\frac{5}{4} ב- ‎\frac{5}{4} כדי לקבל ‎-1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

חלק את ‎-9 ב- ‎3 כדי לקבל ‎-3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

ההופכי של ‎-3 הוא ‎3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

חבר את ‎-1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎2.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎-\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

מכיוון ש- -\frac{3}{6} ו- \frac{2}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

חבר את ‎-3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-1.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

החסר את 5 מ- -1 כדי לקבל -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

בטא את ‎-\frac{1}{6}\left(-6\right) כשבר אחד.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-6 כדי לקבל ‎6.

$$2-\frac{6}{6}$$

חלק את ‎6 ב- ‎6 כדי לקבל ‎1.

$$2-1$$

החסר את 1 מ- 2 כדי לקבל 1.

$$1$$

פרק לגורמים

$$1$$