פתור את ((x-2)x/8)>0

$$( \frac { ( x - 2 ) x } { 8 } ) > 0$$

פתור עבור x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

שלבי פתרון

הכפל את שני האגפים ב- ‎8. מאחר ש8 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר. כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$\left(x-2\right)x>0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- x.

$$x^{2}-2x>0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x-2\right)>0$$

כדי שהמכפלה תהיה חיובית, ‎x ו- ‎x-2 חייבים שניהם להיות שליליים או חיוביים. שקול את המקרה כאשר ‎x ו- ‎x-2 שניהם שליליים.

$$x<0 x-2<0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x<0.

$$x<0$$

שקול את המקרה כאשר ‎x ו- ‎x-2 שניהם חיוביים.

$$x-2>0 x>0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x>2.

$$x>2$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x<0\text{; }x>2$$