פתור את x^2+1+6x^2+7x-2=

$${ x }^{ 2+1 } +6 { x }^{ 2 } +7x-2=$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$3x^{2}+12x+7$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+6x^{2}+7x-2)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$3x^{2}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$3x^{2}+12x^{2-1}+7x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$3x^{2}+12x+7x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$3x^{2}+12x+7\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$3x^{2}+12x+7$$

הערך

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+4x-1\right)$$

שלבי פתרון

חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$x^{3}+6x^{2}+7x-2$$