פתור את x^2-64=0

$${ x }^{ 2 } -64 = 0$$

פתור עבור x

$$x=8$$

$$x=-8$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

שקול את x^{2}-64. שכתב את ‎x^{2}-64 כ- ‎x^{2}-8^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-8=0 ו- x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎64 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$x^{2}=64$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=8 x=-8$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-64=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -64 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-64.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 256.

$$x=\frac{0±16}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎16 ב- ‎2.

$$x=8$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-16 ב- ‎2.

$$x=-8$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=8 x=-8$$