פתור את x^2-489x+28680

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

‎-489 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

הוסף את ‎239121 ל- ‎-114720.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

ההופכי של ‎-489 הוא ‎489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎489 ל- ‎\sqrt{124401}.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{124401} מ- ‎489.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{489+\sqrt{124401}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{489-\sqrt{124401}}{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

הערך

$$x^{2}-489x+28680$$