פתור את x^2-40=-4

$${ x }^{ 2 } -40=-4$$

פתור עבור x

$$x=6$$

$$x=-6$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

הוסף ‎4 משני הצדדים.

$$x^{2}-40+4=0$$

חבר את ‎-40 ו- ‎4 כדי לקבל ‎-36.

$$x^{2}-36=0$$

שקול את x^{2}-36. שכתב את ‎x^{2}-36 כ- ‎x^{2}-6^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-6=0 ו- x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎40 משני הצדדים.

$$x^{2}=-4+40$$

חבר את ‎-4 ו- ‎40 כדי לקבל ‎36.

$$x^{2}=36$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=6 x=-6$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הוסף ‎4 משני הצדדים.

$$x^{2}-40+4=0$$

חבר את ‎-40 ו- ‎4 כדי לקבל ‎-36.

$$x^{2}-36=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -36 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎12 ב- ‎2.

$$x=6$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-12 ב- ‎2.

$$x=-6$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=6 x=-6$$