פתור את x^2-11=0

$${ x }^{ 2 } -11=0$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎11 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$x^{2}=11$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -11 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{11}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{11}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$