פתור את x^2=2x^2+1

$${ x }^{ 2 } =2 { x }^{ 2 } +1$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}-2x^{2}=1$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$-x^{2}=1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x^{2}=-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=i x=-i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}-2x^{2}=1$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$-x^{2}=1$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$-x^{2}-1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של -4.

$$x=\frac{0±2i}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±2i}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2i}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2i}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-i x=i$$