פתור את x^2+7x-4

$${ x }^{ 2 } +7x-4$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\frac{-\sqrt{65}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}-7}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x-4=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

‎7 בריבוע.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-4\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+16}}{2}$$

הוסף את ‎49 ל- ‎16.

$$x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-7 ל- ‎\sqrt{65}.

$$x=\frac{\sqrt{65}-7}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{65} מ- ‎-7.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-7}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-7+\sqrt{65}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-7-\sqrt{65}}{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}+7x-4=\left(x-\frac{\sqrt{65}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{65}-7}{2}\right)$$

הערך

$$x^{2}+7x-4$$