פתור את x^2+4x+3edivhx=x+1

$${ x }^{ 2 } +4x+3e \div hx = x+1$$

פתור עבור h

$$h=-\frac{3ex}{x^{2}+3x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{13}-3}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה h אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎h.

$$hx^{2}+4xh+3ex=hx+h$$

החסר ‎hx משני האגפים.

$$hx^{2}+4xh+3ex-hx=h$$

כנס את ‎4xh ו- ‎-hx כדי לקבל ‎3xh.

$$hx^{2}+3xh+3ex=h$$

החסר ‎h משני האגפים.

$$hx^{2}+3xh+3ex-h=0$$

החסר ‎3ex משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$hx^{2}+3xh-h=-3ex$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎h.

$$\left(x^{2}+3x-1\right)h=-3ex$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{2}+3x-1.

$$\frac{\left(x^{2}+3x-1\right)h}{x^{2}+3x-1}=-\frac{3ex}{x^{2}+3x-1}$$

חילוק ב- ‎x^{2}+3x-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{2}+3x-1.

$$h=-\frac{3ex}{x^{2}+3x-1}$$

המשתנה h חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$h=-\frac{3ex}{x^{2}+3x-1}\text{, }h\neq 0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{13h^{2}+18eh+9e^{2}}-3h-3e}{2h}$$

$$x=-\frac{\sqrt{13h^{2}+18eh+9e^{2}}+3h+3e}{2h}\text{, }h\neq 0$$