פתור את x^2+1270x-80645

$${ x }^{ 2 } +1270x-80645$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1270x-80645=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1270^{2}-4\left(-80645\right)}}{2}$$

‎1270 בריבוע.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900-4\left(-80645\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-80645.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900+322580}}{2}$$

הוסף את ‎1612900 ל- ‎322580.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1935480}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1935480.

$$x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1270 ל- ‎254\sqrt{30}.

$$x=\frac{254\sqrt{30}-1270}{2}$$

חלק את ‎-1270+254\sqrt{30} ב- ‎2.

$$x=127\sqrt{30}-635$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎254\sqrt{30} מ- ‎-1270.

$$x=\frac{-254\sqrt{30}-1270}{2}$$

חלק את ‎-1270-254\sqrt{30} ב- ‎2.

$$x=-127\sqrt{30}-635$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-635+127\sqrt{30} במקום x_{1} וב- ‎-635-127\sqrt{30} במקום x_{2}.

$$x^{2}+1270x-80645=\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+1270x-80645$$