פתור את b^2+13b-36

$${ b }^{ 2 } +13b-36$$

פרק לגורמים

$$\left(b-\frac{-\sqrt{313}-13}{2}\right)\left(b-\frac{\sqrt{313}-13}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}+13b-36=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$b=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

‎13 בריבוע.

$$b=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-36\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-36.

$$b=\frac{-13±\sqrt{169+144}}{2}$$

הוסף את ‎169 ל- ‎144.

$$b=\frac{-13±\sqrt{313}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה b=\frac{-13±\sqrt{313}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-13 ל- ‎\sqrt{313}.

$$b=\frac{\sqrt{313}-13}{2}$$

כעת פתור את המשוואה b=\frac{-13±\sqrt{313}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{313} מ- ‎-13.

$$b=\frac{-\sqrt{313}-13}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-13+\sqrt{313}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-13-\sqrt{313}}{2} במקום x_{2}.

$$b^{2}+13b-36=\left(b-\frac{\sqrt{313}-13}{2}\right)\left(b-\frac{-\sqrt{313}-13}{2}\right)$$

הערך

$$b^{2}+13b-36$$