פתור את a^8-b^8

$${ a }^{ 8 } - { b }^{ 8 }$$

פרק לגורמים

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

שלבי פתרון

שכתב את ‎a^{8}-b^{8} כ- ‎\left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

שקול את a^{4}-b^{4}. שכתב את ‎a^{4}-b^{4} כ- ‎\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

שקול את a^{2}-b^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

הערך

$$a^{8}-b^{8}$$