פתור את 7^5*7=7^x

$${ 7 }^{ 5 } \times 7= { 7 }^{ x }$$

פתור עבור x

$$x=6$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎5 ו- ‎1 כדי לקבל ‎6.

$$7^{6}=7^{x}$$

חשב את 7 בחזקת 6 וקבל 117649.

$$117649=7^{x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$7^{x}=117649$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(7^{x})=\log(117649)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(7)=\log(117649)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(7).

$$x=\frac{\log(117649)}{\log(7)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(117649\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$