פתור את 7^2(1^2+2^2+3^2+{4}^{2}+{5}^{2}+{6}^{2}+{7}^{2}+{8}^{2}+{9}^{2}+{10}^{2}+{11}^{2}+{12}^2+{13}^2+{14}^2+{15}^2)

$${ 7 }^{ 2 } ( { 1 }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 4 }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } + { 7 }^{ 2 } + { 8 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } + { 10 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } + { 13 }^{ 2 } + { 14 }^{ 2 } + { 15 }^{ 2 } )$$

הערך

$$60760$$

שלבי פתרון

חשב את 7 בחזקת 2 וקבל 49.

$$49\left(1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$49\left(1+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$49\left(1+4+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חבר את ‎1 ו- ‎4 כדי לקבל ‎5.

$$49\left(5+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$49\left(5+9+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חבר את ‎5 ו- ‎9 כדי לקבל ‎14.

$$49\left(14+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$49\left(14+16+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חבר את ‎14 ו- ‎16 כדי לקבל ‎30.

$$49\left(30+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$49\left(30+25+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חבר את ‎30 ו- ‎25 כדי לקבל ‎55.

$$49\left(55+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$49\left(55+36+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חבר את ‎55 ו- ‎36 כדי לקבל ‎91.

$$49\left(91+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חשב את 7 בחזקת 2 וקבל 49.

$$49\left(91+49+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חבר את ‎91 ו- ‎49 כדי לקבל ‎140.

$$49\left(140+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$49\left(140+64+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חבר את ‎140 ו- ‎64 כדי לקבל ‎204.

$$49\left(204+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חשב את 9 בחזקת 2 וקבל 81.

$$49\left(204+81+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חבר את ‎204 ו- ‎81 כדי לקבל ‎285.

$$49\left(285+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חשב את 10 בחזקת 2 וקבל 100.

$$49\left(285+100+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חבר את ‎285 ו- ‎100 כדי לקבל ‎385.

$$49\left(385+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חשב את 11 בחזקת 2 וקבל 121.

$$49\left(385+121+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חבר את ‎385 ו- ‎121 כדי לקבל ‎506.

$$49\left(506+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חשב את 12 בחזקת 2 וקבל 144.

$$49\left(506+144+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חבר את ‎506 ו- ‎144 כדי לקבל ‎650.

$$49\left(650+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

חשב את 13 בחזקת 2 וקבל 169.

$$49\left(650+169+14^{2}+15^{2}\right)$$

חבר את ‎650 ו- ‎169 כדי לקבל ‎819.

$$49\left(819+14^{2}+15^{2}\right)$$

חשב את 14 בחזקת 2 וקבל 196.

$$49\left(819+196+15^{2}\right)$$

חבר את ‎819 ו- ‎196 כדי לקבל ‎1015.

$$49\left(1015+15^{2}\right)$$

חשב את 15 בחזקת 2 וקבל 225.

$$49\left(1015+225\right)$$

חבר את ‎1015 ו- ‎225 כדי לקבל ‎1240.

$$49\times 1240$$

הכפל את ‎49 ו- ‎1240 כדי לקבל ‎60760.

$$60760$$

פרק לגורמים

$$2^{3}\times 5\times 7^{2}\times 31$$