פתור את 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 7 בחזקת 2 וקבל 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

חשב את 11 בחזקת 2 וקבל 121.

$$49+x^{2}=121$$

החסר ‎49 משני האגפים.

$$x^{2}=121-49$$

החסר את 49 מ- 121 כדי לקבל 72.

$$x^{2}=72$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 7 בחזקת 2 וקבל 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

חשב את 11 בחזקת 2 וקבל 121.

$$49+x^{2}=121$$

החסר ‎121 משני האגפים.

$$49+x^{2}-121=0$$

החסר את 121 מ- 49 כדי לקבל -72.

$$-72+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -72 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=6\sqrt{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-6\sqrt{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$