פתור את 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

פתור עבור x

$$x=2$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$4^{x}-16=0$$

הוסף ‎16 לשני אגפי המשוואה.

$$4^{x}=16$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(4)=\log(16)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(4).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$