פתור את 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

הערך

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

שלבי פתרון

חשב את 10 בחזקת -6 וקבל \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

חשב את 3 בחזקת -7 וקבל \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

הכפל את ‎\frac{1}{1000000} ו- ‎\frac{1}{2187} כדי לקבל ‎\frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2187000000} ו- ‎625 כדי לקבל ‎\frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

חשב את 5 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

חלק את ‎\frac{1}{3499200}x^{-4} ב- ‎\frac{1}{125} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{3499200}x^{-4} בהופכי של ‎\frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

הכפל את ‎\frac{1}{3499200} ו- ‎125 כדי לקבל ‎\frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

חשב את 6 בחזקת -5 וקבל \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

הכפל את ‎\frac{5}{139968} ו- ‎\frac{1}{7776} כדי לקבל ‎\frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-4 ו- ‎-8 כדי לקבל ‎-12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

חשב את 10 בחזקת -6 וקבל \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

חשב את 3 בחזקת -7 וקבל \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

הכפל את ‎\frac{1}{1000000} ו- ‎\frac{1}{2187} כדי לקבל ‎\frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

הכפל את ‎\frac{1}{2187000000} ו- ‎625 כדי לקבל ‎\frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

חשב את 5 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

חלק את ‎\frac{1}{3499200}x^{-4} ב- ‎\frac{1}{125} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{3499200}x^{-4} בהופכי של ‎\frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

הכפל את ‎\frac{1}{3499200} ו- ‎125 כדי לקבל ‎\frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

חשב את 6 בחזקת -5 וקבל \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

הכפל את ‎\frac{5}{139968} ו- ‎\frac{1}{7776} כדי לקבל ‎\frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-4 ו- ‎-8 כדי לקבל ‎-12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎\frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎-12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$