פתור את {left(54x^-3y^9z^3right)}^frac{1{3}}

$${ \left(54 { x }^{ -3 } { y }^{ 9 } { z }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

הערך

$$\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x}$$

שלבים להעלאת מכפלה בחזקה

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\sqrt[3]{54x^{-3}y^{9}z^{3}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$\sqrt[3]{54}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

העלה את ‎54 בחזקת \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$3\sqrt[3]{2}x^{-3\times \frac{1}{3}}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

הכפל את ‎-3 ב- ‎\frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

הכפל את ‎9 ב- ‎\frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎\frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x^{2}}$$